Question

甲、乙二人进行羽毛球比赛，按“三局二胜制”的规则进行(即先胜两局者获胜，比赛结束)，且设各局之间互不影响，根据两人以往的交战成绩知，甲在前两局的比赛每局获胜的概率是0.6，但乙在前两局战成1∶1的情况下，在第三局中凭借过硬的心理素质，获胜的概率为0.6．

(Ⅰ)求乙以2∶1获胜的概率；

(Ⅱ)求乙比赛失利的概率．

Answer 1

答案：
解析：

　　解：(Ⅰ)设乙以2∶1获胜的事件为A

　　乙2∶1获胜即前两局二人成1∶1　　2分

　　概率为×0.4×0.6，且第三局乙获胜，

　　P(A)＝×0.4×0.6×0.6＝0.288　　6分

　　Ⅱ)设乙失利的事件为B

　　乙比赛失利的情况为0∶2和1∶2，两种情况　　8分

　　即P(B)＝0.6²＋C¹₂0.6×0.4×0.4＝0.36＋0.192＝0.552

　　故乙比赛失利的概率为0.552．　　12分