题目内容
10．若不等式-x+a+1≥0对一切x∈（0，$\frac{1}{2}$]成立，则a的最小值为（ ）| A． | 0 | B． | -2 | C． | -$\frac{5}{2}$ | D． | -$\frac{1}{2}$ |
分析 问题转化为a≥（-1+x）max，从而求出a的最小值即可．
解答 解：若不等式-x+a+1≥0对一切x∈（0，$\frac{1}{2}$]成立，
则a≥（-1+x）max=-$\frac{1}{2}$，
故a的最小值是-$\frac{1}{2}$，
故选：D．
点评 本题考查了函数恒成立问题，考查转化思想，是一道基础题．
练习册系列答案
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20．若方程x2+y2-4x+2y+5k=0表示圆，则k的取值范围是（ ）
| A． | k＞1 | B． | k＜1 | C． | k≥1 | D． | k≤1 |
在底面是菱形的四棱锥P-ABCD中，∠BAD=60°，AB=2，PA=PC=2，PB=PD=$\sqrt{2}$．
5．已知a，b为正实数，直线y=x-a与曲线y=ln（x+b）相切，则$\frac{{a}^{2}}{2-b}$的取值范围是（ ）
| A． | （0，+∞） | B． | （0，1） | C． | （0，$\frac{1}{2}$） | D． | [1，+∞） |
15．定义在R上的函数f（x）满足f（x）=f（x+2），当x∈[3，5]时，f（x）=2-|x-4|，则下列不等式一定成立的是（ ）
| A． | f（ cos$\frac{2π}{3}$）＞f（sin$\frac{2π}{3}$） | B． | f（sin 1）＜f（cos 1） | ||
| C． | f（sin$\frac{π}{6}$）＜f（cos$\frac{π}{6}$） | D． | f（cos 2）＞f（sin 2） |
如图，圆O的半径OB垂直于直径AC，M为AO上一点，BM的延长线交圆O于点N，过点N的切线交CA的延长线于点P，连接BC，CN．