题目内容
19．定义运算$|{\begin{array}{l}a&b\\ c&d\end{array}}$|=ad-bc，如果（x+y）+（x+3）i=$|{\begin{array}{l}{3x+2y}&i\\{-y}&1\end{array}}|$，x，y∈R，求z=y-xi．分析 直接由题意得：（x+y）+（x+3）i=（3x+2y）+yi，再由复数相等的充要条件列出方程组，求解即可得答案．
解答 解：由题意得：（x+y）+（x+3）i=（3x+2y）+yi
∴x+y=3x+2y，x+3=y，
解得x=-1，y=2，
∴z=y-xi=2+i．
点评 本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数相等的充要条件，是基础题．
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10．
已知三棱锥A-BCD的四个顶点A、B、C、D都在球O的表面上，AC⊥平面BCD，BC⊥CD，且AC=$\sqrt{3}$，BC=2，CD=$\sqrt{5}$，则球O的表面积为（ ）
已知三棱锥A-BCD的四个顶点A、B、C、D都在球O的表面上，AC⊥平面BCD，BC⊥CD，且AC=$\sqrt{3}$，BC=2，CD=$\sqrt{5}$，则球O的表面积为（ ）| A． | 12π | B． | 7π | C． | 9π | D． | 8π |
4．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$tan10°tan20°+tan10°+tan20°=（ ）
| A． | $\frac{{\sqrt{3}}}{3}$ | B． | 1 | C． | $\sqrt{3}$ | D． | $\sqrt{6}$ |