Question

若正数x，y满足，那么使不等式x+y-m＞0恒成立的实数m的取值范围是    ．

Answer 1

【答案】分析：不等式x+y-m＞0恒成立?m＜（x+y）_min．由正数x，y满足，利用基本不等式可得x+y==5．
解答：解：∵不等式x+y-m＞0恒成立?m＜（x+y）_min．
∵正数x，y满足，
∴x+y==5=9，当且仅当y=3，x=6时取等号．
∴使不等式x+y-m＞0恒成立的实数m的取值范围是（-∞，9）．
故答案为（-∞，9）．
点评：正确等价转化和熟练掌握基本不等式的性质是解题的关键．