题目内容
11．设i是虚数单位，若复数z满足z（1-i）=i，则复数z对应的点在（ ）| A． | 第一象限 | B． | 第二象限 | C． | 第三象限 | D． | 第四象限 |
分析 把已知等式变形，然后利用复数代数形式的乘除运算化简，求出z的坐标得答案．
解答 解：由z（1-i）=i，得
$z=\frac{i}{1-i}=\frac{i（1+i）}{（1-i）（1+i）}=\frac{-1+i}{2}$=$-\frac{1}{2}+\frac{i}{2}$．
∴复数z对应的点的坐标为（$-\frac{1}{2}，\frac{1}{2}$），在第二象限．
故选：B．
点评 本题考查复数代数形式的乘除运算，考查了复数的代数表示法及其几何意义，是基础题．
练习册系列答案
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| A． | 1 | B． | -1 | C． | 7 | D． | -5 |
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| A． | $\frac{3}{4}$ | B． | -$\frac{3}{4}$ | C． | -$\frac{4}{3}$ | D． | $\frac{4}{3}$ |
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| A． | $\frac{5π}{24}$ | B． | $\frac{13π}{24}$ | C． | $\frac{17π}{24}$ | D． | $\frac{23π}{24}$ |