题目内容
设双曲线C：
的右焦点为F，右准线为l，设某条直线m交其左支、右支和右准线分别于P、Q、R，则∠PFR和∠QFR的大小关系是（ ）A．大于
B．小于
C．等于
D．大于或等于
【答案】分析：右准线为l的方程为 x=
，由双曲线的第二定义可得|F2P|，|F2Q|，|QR|，|PR|的解析式，可得 
=
，
故F2R 是∠PF2Q的角平分线，从而得出结论．
解答：解：设某条直线m的倾斜角为θ，右准线为l的方程为 x=
，由双曲线的第二定义可得|F2P|=e（
），
|F2Q|=e（xQ-
），|QR|=
，|PR|=
，
∴
=
，由三角形内角平分线的性质可得，F2R 是∠PF2Q的角平分线，
∴∠PFR和∠QFR的大小关系是相等，
故选 C．
点评：本题考查双曲线的第二定义，三角形内角平分线的性质，得到
=
，是解题的关键．
，由双曲线的第二定义可得|F2P|，|F2Q|，|QR|，|PR|的解析式，可得 =，故F2R 是∠PF2Q的角平分线，从而得出结论．
解答：解：设某条直线m的倾斜角为θ，右准线为l的方程为 x=
，由双曲线的第二定义可得|F2P|=e（），|F2Q|=e（xQ-
），|QR|=，|PR|=，∴
=，由三角形内角平分线的性质可得，F2R 是∠PF2Q的角平分线，∴∠PFR和∠QFR的大小关系是相等，
故选 C．
点评：本题考查双曲线的第二定义，三角形内角平分线的性质，得到
=，是解题的关键． 
练习册系列答案
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