Question

某电视台从录制的5个新闻报道和4个人物专访中选出5个，准备在周一至周五每天播出一个，若新闻报道不少于三个，则不同的播出方法共有

1. A.
   81种
2. B.
   810种
3. C.
   600种
4. D.
   9720种

Answer 1

D
分析：从录制的5个新闻报道和4个人物专访中选出5个，且新闻报道不少于三个，则共有三种情况，即有三个新闻报道两个人物专访，四个新闻报道和一个人物专访，五个新闻报道，利用组合数表示出所有的结果，再进行排列．
解答：从录制的5个新闻报道和4个人物专访中选出5个，
且新闻报道不少于三个，
则共有三种情况，即有三个新闻报道两个人物专访，四个新闻报道和一个人物专访，五个新闻报道，
共有C₅³C₄²+C₅⁴C₄¹+C₅⁵=81种选法，
播出的顺序是=120
∴共有81×120=9720
故选D．
点评：本题考查计数原理的应用，解题的关键是理清解决问题的步骤，此类题一般是先考虑有限制条件的元素，再排其它没有限制条件的元素．