Question

设是锐角三角形，分别是内角A，B，C所对边长，并且

（Ⅰ）求角A的值； （Ⅱ）若，求（其中）．

 

Answer 1

【答案】

（Ⅰ）；（Ⅱ）

【解析】

试题分析：（Ⅰ）利用两角和与差的三角函数对等式的右

端进行变形化简,既然目标求的是,则必可最终消去．

（Ⅱ）根据及的值，可得关于的一个等式；在等式

中，代入和可得关于的另一个等式，两式联立解方程组即得．

试题解析：（Ⅰ）因为

   

（Ⅱ）由可得

       ①

由（I）知所以

②

由余弦定理知及①代入，得

                      ③

③+②×2，得，所以

因此，c，b是一元二次方程的两个根．

解此方程并由

考点：1．三角形内的三角恒等变换;2．向量的数量积;3．余弦定理．