求不等式|1-2x|＜5和不等式|1-2x|＞2的解集的交集．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

12．求不等式|1-2x|＜5和不等式|1-2x|＞2的解集的交集．

分析由题意，分别解不等式，再求交集可得结论．

解答解：由题意，∵|1-2x|＜5，
∴-5＜2x-1＜5，
∴-2＜x＜3，
∴不等式|1-2x|＜5的解集为{x|-2＜x＜3}①；
∵|1-2x|＞2，
∴2x-1＜-2或2x-1＞2，
∴x＜-0.5或x＞1.5，
∴不等式|1-2x|＞2的解集为{x|x＜-0.5或x＞1.5}②
由①②可得{x|-2＜x＜-0.5或1.5＜x＜3}，
∴不等式|1-2x|＜5和不等式|1-2x|＞2的解集的交集为{x|-2＜x＜-0.5或1.5＜x＜3}．

点评本题考查绝对值不等式的解法，考查学生的计算能力，正确转化是关键．

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