Question

某煤矿从开始建设到出煤共需5年，每年国家投资100万元，如果按年利率为10%来考虑，那么到出煤的时，国家实际投资总额是

670万元

（其中1.1⁴=1.46，1.1⁵=1.61，1.1⁶=1.77）

Answer 1

分析：分别求出每年投资的本利和，然后利用等比数列求和公式进行求和即可求出所求．

解答：解：第1年投资100万，5年后的本息和为100×（1+10%）⁵；
第2年投资100万，4年后的本息和为100×（1+10%）⁴；
第3年投资100万，3年后的本息和为100×（1+10%）³；
第4年投资100万，2年后的本息和为100×（1+10%）²；
第5年投资100万，1年后的本息和为100×（1+10%）¹；
∴国家实际投资总额是100×（1+10%）⁵+100×（1+10%）⁴+100×（1+10%）³+100×（1+10%）²+100×（1+10%）¹
=110×

1-1.15

1-1.1

=1000×1.1⁶-1100=1770-1100=670（万元）
故答案为：670万元

点评：本题主要考查了数列的应用，以及等比数列的求和，同时考查了计算能力，属于基础题．