题目内容
9．过原点与圆（x-2）2+（y+1）2=4相切的直线方程为（ ）| A． | y=-$\frac{3}{4}$x | B． | y=$\frac{3}{4}$x | C． | y=-$\frac{3}{4}$x或x=0 | D． | y=$\frac{3}{4}$x或x=0 |
分析 求出圆的圆心与半径，然后设出切线方程，求解即可．
解答 解：圆（x-2）2+（y+1）2=4的圆心（2，-1），半径为：2，
显然x=0是圆的切线方程之一．
设另一条切线方程为：y=kx，
可得$\frac{|2k+1|}{\sqrt{1+{k}^{2}}}=2$，
解得k=$-\frac{3}{4}$．
过原点与圆（x-2）2+（y+1）2=4相切的直线方程为：y=-$\frac{3}{4}$x或x=0．
故选：C．
点评 本题考查圆的切线方程的求法，考查计算能力．
练习册系列答案
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如图，在△ABC中，AB=BC=2，∠ABC=120°．若平面ABC外的点P和线段AC上的点D，满足PD=DA，PB=BA，则四面体PBCD的体积的最大值是$\frac{1}{2}$．