题目内容
19．设函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{1-x}，x≤1}\\{1-lo{g}_{2}x，x＞1}\end{array}\right.$，则满足f（x）≤4的x的取值范围是（ ）| A． | [-1，2] | B． | [0，2] | C． | [-1，+∞） | D． | [1，+∞） |
分析 根据分段函数的解析式，分别求出不等式的解集，解得即可
解答 解：由函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{1-x}，x≤1}\\{1-lo{g}_{2}x，x＞1}\end{array}\right.$，则满足f（x）≤4，
当x≤1时，21-x≤4=22，解得-1≤x≤1，
当x＞1时，1-log2x≤4，即log2x≥-3=log2$\frac{1}{8}$，解得x＞1，
综上所述x的取值范围为[-1，+∞），
故选：C
点评 本题考查了分段函数的值域的问题，属于基础题．
练习册系列答案
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10．设向量$\overrightarrow{a}$=（x-1，4），$\overrightarrow{b}$=（2，x+1），则“x=3”是“$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$”的（ ）
| A． | 充分不必要条件 | B． | 必要不充分条件 | ||
| C． | 充要条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |
7．关于x的方程（$\frac{1}{π}$）x=$\frac{1+a}{1-a}$有负实数根，则a的取值范围是（ ）
| A． | （-1，1） | B． | （0，1） | C． | （-1，0） | D． | （-$\frac{2}{3}$，$\frac{2}{3}$） |
14．某车间20名工人年龄数据如表：
（1）以十位数为茎，个位数为叶，作出这20名工人年龄的茎叶图；
（2）求这20名工人年龄的方差．
| 年龄（岁） | 工人数（人） |
| 19 | 1 |
| 28 | 3 |
| 29 | 3 |
| 30 | 5 |
| 31 | 4 |
| 32 | 3 |
| 40 | 1 |
| 合计 | 20 |
（2）求这20名工人年龄的方差．
8．
如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，E，F是线段B1D上的两个动点，且EF=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，则下列结论错误的是（ ）
如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，E，F是线段B1D上的两个动点，且EF=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，则下列结论错误的是（ ）| A． | AC⊥BF | B． | 直线AE、BF所成的角为定值 | ||
| C． | EF∥平面ABC | D． | 三棱锥A-BEF的体积为定值 |