题目内容
如图,在平面直角坐标系中,已知椭圆的离心率为,长轴长为4,过椭圆的左顶点作直线,分别交椭圆和圆于相异两点.
(1)若直线的斜率为,求的值;
(2)若,求实数的取值范围.
设满足约束条件,则的取值范围为_______.
已知数列满足,,其前项和为.
(1)当与满足什么关系时,对任意的,数列都满足?
(2)对任意实数,是否存在实数与,使得与是同一个等比数列?若存在,请求出满足的条件;若不存在,请说明理由;
(3)当时,若对任意的,都有,求实数的最大值.
甲、乙两盒中各有除颜色外完全相同的个红球和个白球,现从两盒中随机各取一个球,则至少有一个红球的概率为 .
【选修4-2:矩阵与变换】
在平面直角坐标系中,直线在矩阵对应的变换作用下得到直线,求的值.
已知函数(为的导函数).若方程有四个不等的实根,则的取值范围是 .
已知正三棱柱的各条棱长均为,圆柱的底面直径和高均为,若它们的体积相等,则的值为 .
已知经过点的两个圆都与直线,相切,则这两圆的圆心距等于 .
已知椭圆上一点关于原点的对称点为为其右焦点,若设且则椭圆离心率的范围是