Question

下列函数中以π为周期的偶函数是（ ）
A．y=sin2
B．
C．
D．y=cos2

Answer 1

【答案】分析：先根据奇函数的性质f（-x）=-f（x）及偶函数的性质f（-x）=f（x），判断各函数的奇偶性，然后再找出各函数解析式中的ω的值，代入周期公式T=计算出周期，即可作出判断．
解答：解：A、y=sin2x周期T==π，但为奇函数，本选项错误；
B、y=cos为偶函数，但周期T==4π，本选项错误；
C、y=sin为奇函数，且周期T==4π，本选项错误；
D、y=cos2x周期T==π，且为偶函数，本选项正确，
故选D
点评：此题考查了三角函数的周期性及其求法，以及正弦、余弦函数的奇偶性，在计算函数周期时，牢记周期公式是关键，同时要求学生掌握正弦函数为奇函数，余弦函数为偶函数．