题目内容

8．椭圆$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1的离心率为（　　）
A．$\frac{\sqrt{7}}{4}$B．$\frac{\sqrt{7}}{3}$C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{4}{5}$

分析 由椭圆方程求得a，b，结合隐含条件求得c，则椭圆离心率可求．

解答 解：由$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1，得
a2=16，b2=9，
∴a=4，$c=\sqrt{{a}^{2}-{b}^{2}}=\sqrt{7}$，
则e=$\frac{c}{a}=\frac{\sqrt{7}}{4}$．
故选：A．

点评 本题考查椭圆的简单性质，是基础的计算题．

练习册系列答案
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18．在平面直角坐标系中，定义d（P，Q）=|x1-x2|+|y1-y2|为两点P（x1，y1），Q（x2，y2）之间的“折线距离”．则下列命题中：
①若C点在线段AB上，则有d（A，C）+d（C，B）=d（A，B）．
②若点A，B，C是三角形的三个顶点，则有d（A，C）+d（C，B）＞d（A，B）．
③到M（-1，0），N（1，0）两点的“折线距离”相等的点的轨迹是直线x=0．
④若A为坐标原点，B在直线x+y-2$\sqrt{5}$=0上，则d（A，B）的最小值为2$\sqrt{5}$．
真命题的个数为（　　）
A．1B．2C．3D．4
19．已知数列{an}的前m（m≥4）项是公差为2的等差数列，从第m-1项起，am-1，am，am+1，…成公比为2的等比数列．若a1=-2，则m=4，{an}的前6项和S6=28．
16．已知平行四边形ABCD中，AB=6，AD=10，BD=8，E是线段AD的中点．沿BD将△BCD翻折到△BC'D，使得平面BC'D⊥平面ABD．
（1）求证：C′D⊥平面ABD；
（2）求二面角D-BE-C′的余弦值．
3．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow{b}$=（-1，1），则2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$的坐标为（　　）
A．（1，5）B．（-1，4）C．（0，3）D．（2，1）
13．为了得到函数y=sin（2x-$\frac{π}{5}$），x∈R的图象，只需将函数y=sin2x，x∈R的图象上所有的点（　　）
A．向左平行移动$\frac{π}{5}$个单位长度B．向右平行移动$\frac{π}{5}$个单位长度
C．向左平行移动$\frac{π}{10}$个单位长度D．向右平行移动$\frac{π}{10}$个单位长度
20．若向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$满足|$\overrightarrow{a}$|=$\sqrt{10}$，$\overrightarrow{b}$=（-2，1），$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=5，则$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为（　　）
A．90°B．60°C．45°D．30°
12．某工厂生产某种产品，用传送带将产品送至下一工序，质量员每隔10分钟在传送带某一位置取一件产品进行检验，这种抽样的方法为（　　）
A．分层抽样B．简单随机抽样C．系统抽样D．其它抽样方式
13．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{3}x+1，x≤1}\\{lnx，x＞1}\end{array}\right.$，若方程f（x）-ax=0恰有两个不同的根，则实数a的取值范围是（　　）
A．（0，$\frac{1}{3}$）B．[$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{e}$）C．（$\frac{1}{e}$，$\frac{4}{3}$]D．（-∞，0]∪[$\frac{4}{3}$，+∞）

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