Question

下列关于曲线与曲线（5＜m＜9）几何性质的叙述，正确的有________．（填上你认为正确的序号）①焦距相等　　 ②离心率相等　 ③焦点相同　　　④准线相同．

Answer 1

①
分析：分别确定曲线的几何量，求出相应的性质，即可得到结论．
解答：曲线中，a²=10-m，b²=6-m，c²=a²-b²=4，焦点在x轴上，，准线方程为x=±=±；
曲线（5＜m＜9）中，a′²=9-m，b′²=m-5，c′²=a′²+b′²=4，焦点在y轴上，，准线方程为x=±=±
∴两曲线焦距相等，离心率、焦点坐标、准线方程均不相同
故答案为：①
点评：本题考查椭圆、双曲线的几何性质，考查学生的计算能力，确定几何量是关键．