题目内容

已知向量 $数学公式$ =（cos75°，sin75°）， $数学公式$ =（cos15°，sin15°），那么 $数学公式$ 的值是

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
1

D
分析：由题意求出 $\text{[math]}$ 的坐标，由向量的数量积的坐标运算和两角差的余弦公式，求出 $\text{[math]}$ 的自身的数量积的值，即求出 $\text{[math]}$ 的模．
解答：由题意得， $\text{[math]}$ =（cos75°-cos15°，sin75°-sin15°），
∴（ $\text{[math]}$ ）•（ $\text{[math]}$ ）=（cos75°-cos15°）²+（sin75°-sin15°）²=2-2cos60²=1，
∴ $\text{[math]}$ =1，
故选D．
点评：本题考查了向量数量积坐标运算以及应用，主要利用平方关系和两角差的余弦公式进行求解，考查了如何利用向量的数量积运算求向量的模．

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A． B． C． D．1

=（cos75°，sin75°），

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的值是（）
A．

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的值是（）
A．

=（cos75°，sin75°），

=（cos15°，sin15°），那么

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A．