题目内容
2008年5月12日在四川汶川地区发生了8.0级强烈地震，全国人民万众一心，抗震救灾，某市计划用37辆汽车往灾区运送一批救灾物资，假设汽车以v km/h的速度匀速直达灾区，已知该市到灾区公路路线长400 km，为了安全起见，两辆汽车的间距不得小于（
）2km，那么这批物资全部到达灾区的最少时间是多少（精确到1h，车身长不计）？
| v |
| 10 |
考点：函数模型的选择与应用
专题：应用题,函数的性质及应用,不等式的解法及应用
分析：由题意可知，t相当于：最后一辆车行驶了36个（
）2km+400km所用的时间，利用基本不等式，即可得出结论．
| v |
| 10 |
解答：
解：设全部物资到达灾区所需时间为t小时，
由题意可知，t相当于：最后一辆车行驶了36个（
）2km+400km所用的时间，
因此，t=
≥24．
当且仅当
=
，即v=
时取“=”．
故这些汽车以
km/h的速度匀速行驶时，所需时间最少要24小时．
由题意可知，t相当于：最后一辆车行驶了36个（
| v |
| 10 |
因此，t=
36×(
| ||
| v |
当且仅当
| 36v |
| 100 |
| 400 |
| v |
| 100 |
| 3 |
故这些汽车以
| 100 |
| 3 |
点评：本题考查基本不等式在最值问题中的应用，考查利用数学知识解决实际问题，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．
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全能测控一本好卷系列答案
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设函数f（x）=|lnx|-
的两个零点为x1，x2，则有（ ）
| 1 |
| x+1 |
| A、x1x2＜1 | ||
| B、x1x2=1 | ||
C、1＜x1x2＜
| ||
D、x1x2≥
|
已知非负实数x，y满足
，若实数k满足y+1=k（x+1），则（ ）
|
A、k的最小值为1，k的最大值为
| ||||
B、k的最小值为
| ||||
C、k的最小值为
| ||||
D、k的最小值为
|
在四棱锥P-ABCD中，已知PB⊥底面ABCD，BC⊥AB，AD∥BC，AB=AD=2，CD⊥BD，异面直线PA，CD所成角等于60°
如图，已知四棱锥P-ABCD的底面为棱形，PA⊥底面ABCD，∠ABC=60°．E，F，M分别是BC，CD，PB的中点．