题目内容
函数y=2x|log0.5x|-1的图象与x轴的交点个数为（ ）
| A、1 | B、2 | C、3 | D、4 |
分析：函数y=2x|log0.5x|-1的图象与x轴的交点个数，就是函数的零点的个数，将方程的解转化为函数图象的交点问题，从而判断函数的零点个数．
解答：
解：函数y=2x|log0.5x|-1的图象与x轴的交点个数，就是f（x）=2x|log0.5x|-1的零点个数，即方程2x|log0.5x|-1=0的根，
即2x|log0.5x|=1，|log0.5x|=（
）x，
在同一坐标系中画出函数y=|log0.5x|与y=（
）x图象，
由图象知这两个函数图象有2个交点，
即函数f（x）=2x|log0.5x|-1的图象与x轴的交点个数为2，
故选：B．
解：函数y=2x|log0.5x|-1的图象与x轴的交点个数，就是f（x）=2x|log0.5x|-1的零点个数，即方程2x|log0.5x|-1=0的根，即2x|log0.5x|=1，|log0.5x|=（
| 1 |
| 2 |
在同一坐标系中画出函数y=|log0.5x|与y=（
| 1 |
| 2 |
由图象知这两个函数图象有2个交点，
即函数f（x）=2x|log0.5x|-1的图象与x轴的交点个数为2，
故选：B．
点评：本题考查函数的零点，函数的图象的作法，考查数形结合与转化思想．
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中真命题个数是_________
x C．y＝
D．y＝log 2
＋1