题目内容
如图所示，正三棱柱的底面边长与侧棱长均为，为中点．
（1）求证：∥平面；
（2）求直线与平面所成的角的正弦值．
如图K456所示，已知正三棱柱ABC A1B1C1的所有棱长都相等，D是A1C1的中点，则直线AD与平面B1DC所成角的正弦值为( )
A. B.
C. D.
设Sn为等比数列的前n项和，，则＝ （ ）
A．11 B．5 C．-8 D．-11
下列幂函数中：①；②；③；④；其中既是偶函数，又在区间上单调递增的函数是 ．（填相应函数的序号）．
过双曲线的右焦点作一条直线，当直线斜率为2时，直线与双曲线左、右两支各有一个交点；当直线斜率为3时，直线与双曲线右支有两个不同的交点，则双曲线离心率的取值范围为（ ）
A． B． C． D．
若不等式的解集为，则不等式的解集为（ ）
A． B．或
C． D．或
某次联欢会要安排3个歌舞类节目、2个小品类节目和1个相声类节目的演出顺序，则同类节目不相邻的排法种数是（ ）
A．72 B．120 C．144 D．16
已知函数 ，设函数 。
（1）求函数 的定义域及值域；
（2）判断函数的奇偶性，并说明理由。
在，，这三个函数中，当时，都有成立的函数个数是（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
的底面边长与侧棱长均为
，
为
中点．
∥平面
；
与平面
所成的角的正弦值．
的底面边长与侧棱长均为，为中点．∥平面；与平面所成的角的正弦值．
B.
C.
D.
的前n项和，
，则
＝ （ ）
；②
；③
；④
；其中既是偶函数，又在区间
上单调递增的函数是 ．（填相应函数的序号）．
的右焦点
作一条直线，当直线斜率为2时，直线与双曲线左、右两支各有一个交点；当直线斜率为3时，直线与双曲线右支有两个不同的交点，则双曲线离心率的取值范围为（ ）
B．
C．
D．
的解集为
，则不等式
的解集为（ ）
B．
或
D．
或
，设函数
。
的定义域及值域；
，
，
这三个函数中，当
时，都有
成立的函数个数是（ ）