题目内容
20．已知数列{an}是首项a1=4，公比q≠1的等比数列，且4a1，a5，-2a3成等差数列，则公比q等于（ ）| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | -1 | C． | -2 | D． | 2 |
分析 由等差数列性质得2a5=4a1-2a3，由此利用等比数列通项公式能求出公比．
解答 解：∵数列{an}是首项a1=4，公比q≠1的等比数列，且4a1，a5，-2a3成等差数列，
∴2a5=4a1-2a3，
∴2（4q4）=4×4-2（4q2），
解得q=1（舍）或q=-1．
故选：B．
点评 本题考查等比数列的公比的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等差数列和等比数列的性质的合理运用．
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| A． | [0，+∞） | B． | [0，1] | C． | （0，1） | D． | [0，1） |
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| A． | -$\frac{\sqrt{3}}{2}$ | B． | $\frac{\sqrt{3}}{2}$ | C． | -$\frac{1}{2}$ | D． | $\frac{1}{2}$ |