${\;}^{\frac{1}{2}}}$-0-${\;}^{\frac{2}{3}}}$+-2,(2)log25625+lg 0.001+ln$\sqrt{e}$+${2^{-1+{{log} 2}3}}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

16．（1）（$\frac{9}{4}$）${\;}^{\frac{1}{2}}}$-（-2009）⁰-（$\frac{8}{27}$）${\;}^{\frac{2}{3}}}$+（$\frac{3}{2}$）^-2；
（2）log₂₅625+lg 0.001+ln$\sqrt{e}$+${2^{-1+{{log}_2}3}}$．

分析（1）根据指数幂的运算性质计算即可，
（2）根据对数的运算性质计算即可．

解答解：（1）原式=$\frac{3}{2}$-1-$\frac{4}{9}$+$\frac{4}{9}$=$\frac{1}{2}$．
（2）原式=2-3+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$×3=1．

点评本题考查了指数幂的运算性质和对数的运算性质，属于基础题．

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6．对于一组向量$\overrightarrow{{a}_{1}}$，$\overrightarrow{{a}_{2}}$，$\overrightarrow{{a}_{3}}$，…，$\overrightarrow{{a}_{n}}$（n∈N^*），令$\overrightarrow{{S}_{n}}$=$\overrightarrow{{a}_{1}}$+$\overrightarrow{{a}_{2}}$+$\overrightarrow{{a}_{3}}$+…+$\overrightarrow{{a}_{n}}$，如果存在$\overrightarrow{{a}_{p}}$（p∈{1，2，3，…，n}，使得|$\overrightarrow{{a}_{p}}$|≥|$\overrightarrow{{S}_{n}}$-$\overrightarrow{{a}_{p}}$|，那么称$\overrightarrow{{a}_{p}}$是该向量组的“h向量”．
（1）设$\overrightarrow{{a}_{n}}$=（n，x+n）（n∈N^*），若$\overrightarrow{{a}_{3}}$是向量组$\overrightarrow{{a}_{1}}$，$\overrightarrow{{a}_{2}}$，$\overrightarrow{{a}_{3}}$的“h向量”，求实数x的取值范围；
（2）若$\overrightarrow{{a}_{n}}$=（（$\frac{1}{3}$）^n-1•（-1）ⁿ（n∈N^*），向量组$\overrightarrow{{a}_{1}}$，$\overrightarrow{{a}_{2}}$，$\overrightarrow{{a}_{3}}$，…，$\overrightarrow{{a}_{n}}$是否存在“h向量”？给出你的结论并说明理由；
（3）已知$\overrightarrow{{a}_{1}}$，$\overrightarrow{{a}_{2}}$，$\overrightarrow{{a}_{3}}$均是向量组$\overrightarrow{{a}_{1}}$，$\overrightarrow{{a}_{2}}$，$\overrightarrow{{a}_{3}}$的“h向量”，其中$\overrightarrow{{a}_{1}}$=（sinx，cosx），$\overrightarrow{{a}_{2}}$=（2cosx，2sinx）．设在平面直角坐标系中有一点列Q₁．Q₂，Q₃，…，Q_n满足：Q₁为坐标原点，Q₂为$\overrightarrow{{a}_{3}}$的位置向量的终点，且Q_2k+1与Q_2k关于点Q₁对称，Q_2k+2与Q_2k+1（k∈N^*）关于点Q₂对称，求|$\overrightarrow{{Q}_{2013}{Q}_{2014}}$|的最小值．

7．已知一扇形的弧所对的圆心角为54°，半径r=20cm，则扇形的周长为（6π+40）cm．

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（2）设平行于OA的直线l与圆M相交于B，C两点，且|BC|=|OA|，求直线l的方程；
（3）设点T（t，0）满足：存在圆M上的两点P和Q，使得$\overrightarrow{TA}$+$\overrightarrow{TP}$=$\overrightarrow{TQ}$，求实数t的取值范围．

1．下面的表述：
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