Question

5、将4个颜色互不相同的球全部放入编号为1和2的两个盒子里，使得放入每个盒子里的球的个数不小于该盒子的编号，则不同的放球方法有（　　）

A、10种

B、20种

C、36种

D、52种

Answer 1

分析：根据题意，可得1号盒子至少放一个，最多放2个小球，即分两种情况讨论，分别求出其不同的放球方法数目，相加可得答案．

解答：解：根据题意，每个盒子里的球的个数不小于该盒子的编号，
分析可得，可得1号盒子至少放一个，最多放2个小球，分情况讨论：
①1号盒子中放1个球，其余3个放入2号盒子，有C₄¹=4种方法；
②1号盒子中放2个球，其余2个放入2号盒子，有C₄²=6种方法；
则不同的放球方法有10种，
故选A．

点评：本题考查组合数的运用，注意挖掘题目中的隐含条件，全面考虑．