Question

如果sinθ＞cosθ，且θ∈（0，2π），那么角θ的取值范围是（　　）

• A、（0，

  π

  4

  ）
• B、（

  π

  2

  ，

  3π

  4

  ）
• C、（

  π

  4

  ，

  5π

  4

  ）
• D、（

  5π

  4

  ，2π）

Answer 1

考点：三角函数线

专题：三角函数的图像与性质

分析：由题意可得可得

2

sin（θ-

π

4

）＞0，可得0+2kπ＜θ-

π

4

＜π+2kπ，k∈z．再结合θ∈（0，2π），求得角θ的取值范围．

解答：解：由sinθ＞cosθ，可得

2

sin（θ-

π

4

）＞0，∴0+2kπ＜θ-

π

4

＜π+2kπ，k∈z，
求得2kπ+

π

4

＜θ＜2kπ+

5π

4

．
再结合θ∈（0，2π），那么角θ的取值范围是（

π

4

，

5π

4

），
故选：C．

点评：本题主要考查正弦函数的图象特征，辅助角公式，属于基础题．