题目内容

14．某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积是（　　）
A．8 cm3B．12 cm3C．$\frac{32}{3}$ cm3D．$\frac{40}{3}$ cm3

分析 根据已知中的三视图可分析出该几何体是一个正方体与一个正四棱锥的组合体，结合图中数据，即可求出体积．

解答 解：由已知中的三视图可得，
该几何体是一个正方体与一个正四棱锥的组合体，
且正方体的棱长为2，正四棱锥的高为2；
所以该组合体的体积为
V=V正方体+V正四棱锥=23+$\frac{1}{3}$×22×2=$\frac{32}{3}$cm3．
故选：C．

点评 本题考查了由三视图求体积的应用问题，是基础题目．

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（2）类比上述命题，请写出关于正四面体内任意一点与四个面的关系的一个真命题，并给出简要的证明．
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（2）若对?x∈[1，2]，均?t∈[1，2]，使得et-lnt-4≤f（x）-2x，求实数b的取值范围．
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19．已知函数f（x）=x3+ax2+bx+a2（ab∈R）
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（1）求a的值；
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（3）记g（x）=$\frac{2{e}^{x-1}}{x{e}^{x}+1}$，试证明：当x＞1时，f（x）＞（e+1）g（x）．
3．已知A={x|-1≤x＜3}，B={x|1＜x≤3}，全集为R．
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∁U（A∪B）=（-∞，-1）∪（3，+∞）
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11．函数$y=cos（2x+\frac{π}{3}）$的定义域是[a，b]，值域为$[-\frac{1}{2}，1]$，则b-a的最大值与最小值之和为（　　）
A．2πB．πC．$\frac{4π}{3}$D．$\frac{5π}{3}$

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