题目内容
已知函数
.
(1)求
的最小正周期;
(2)已知
,求
的值.
(1)
;(2)![]()
【解析】
试题分析:(1)先用二倍角公式及降幂公式,将函数
中的2次降成1次,然后利用设辅助角公式,化为一个角的三角函数,再用周期公式求出函数
的周期;
(2)将
代入
,结合
求出
,结合所给角
的范围,求出
的取值范围,利用同角三角函数基本关系式中的平方关系,即可求出
的值,注意根号前的符号要与
的符号一致..
试题解析:(1)
4分
的最小正周期为
。 6分
(2)因为
, 7分
所以
, 8分
∵
,
,
∵
,∴
,
,
, 10分
∴
, 12分
考点:二倍角公式及其变形;两角和与差的三角公式;三角函数周期公式;同角三角函数基本关系式;运算求解能力
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