题目内容
8．在△ABC中，若b=3，A=120°，三角形的面积$S=\frac{9}{4}\sqrt{3}$，则三角形外接圆的半径为（ ）| A． | $\frac{2}{3}\sqrt{3}$ | B． | 3 | C． | $\frac{4}{3}\sqrt{3}$ | D． | 6 |
分析 利用三角形面积计算公式可求c，利用余弦定理可求a，再利用正弦定理即可得出．
解答 解：∵$S=\frac{9}{4}\sqrt{3}$=$\frac{1}{2}$bcsinA=$\frac{1}{2}×3×c×$$\frac{\sqrt{3}}{2}$，解得c=3．
∴由余弦定理可得：a2=b2+c2-2bccosA=32+32-2×3×3×cos120°=27，
解得a=3$\sqrt{3}$，
∴2R=$\frac{a}{sinA}$=$\frac{3\sqrt{3}}{\frac{\sqrt{3}}{2}}$=6，
解得R=3．
故选：B．
点评 本题考查了正弦定理、余弦定理、三角形面积计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．
练习册系列答案
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| A． | 2 | B． | $\frac{5}{2}$ | C． | 3 | D． | 4 |
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| A． | 在区间$[\frac{π}{12}，\frac{7π}{12}]$上单调递减 | B． | 在区间$[\frac{π}{12}，\frac{7π}{12}]$上单调递增 | ||
| C． | 在区间$[-\frac{π}{6}，\frac{π}{3}]$上单调递减 | D． | 在区间$[-\frac{π}{6}，\frac{π}{3}]$上单调递增 |
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18．要得到函数$y=sin（{2x+\frac{π}{3}}）$的图象，只要将函数y=sinx的图象（ ）
| A． | 先向左平移$\frac{π}{6}$个单位，再将各点横坐标变为原来的$\frac{1}{2}$倍 | |
| B． | 先向右平移$\frac{π}{6}$个单位，再将各点横坐标变为原来的2倍 | |
| C． | 先向左平移$\frac{π}{3}$个单位，再将各点横坐标变为原来的$\frac{1}{2}$倍 | |
| D． | 先向右平移$\frac{π}{3}$个单位，再将各点横坐标变为原来的2倍 |