Question

在生产过程中，测得纤维产品的纤度（表示纤维粗细的一种量）共有100个数据，将数据分组如右表：
（I）画出该产品纤度的频率分布直方图；
（II）估计纤度落在[1.38，1.50）中的概率及纤度小于1.40的概率是多少？
（III）统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值（例如区间[1.30，1.34）的中点值是1.32）作为代表．据此，估计纤度的期望．

Answer 1

分析：（I）以数据为横坐标，以频率为纵坐标画出频率分布直方图
（II）求出落在各区域内的数据个数除以总数据个数求出各个范围内的概率．
（III）利用频率分布直方图中个矩形的中点乘以矩形的面积求出期望．

解答：解：（I）

（Ⅱ）纤度落在[1.38，1.50）中的概率=

30+29+10

100

=0.69，
纤度小于1.40的概率是=

4+25+15

100

=0.44，
（Ⅲ）1.32×0.04+1.36×0.25+1.40×0.3+1.44×0.29+1.48×0.1+1.52×0.02=1.4088，

点评：本题考查频率分布直方图的画法、在统计中期望的求法．