题目内容
12．已知（x-1）n的展开式中奇数项的二项式系数之和是64，则它的展开式的中间项为（ ）| A． | -35x4 | B． | 35x3 | C． | -35x4和35x3 | D． | -35x3和35x4 |
分析 由题意利用二项式系数的性质求得n=7，利用二项展开式的通项公式，即可求得展开式的中间项．
解答 解：由题意可得2n-1=64，∴n=7．
故（x-1）7的展开式的中间项为T3+1=C73•x3•（-1）3=-35x3，T4+1=C74•x4•（-1）4=35x4，
故选：D．
点评 本题主要考查二项式定理的应用，二项展开式的通项公式，二项式系数的性质，属于基础题．
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| A． | 3 | B． | -3 | C． | $\frac{1}{3}$ | D． | -$\frac{1}{3}$ |
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