Question

某公司在甲乙两地同时销售一种品牌车，利润（单位：万元）分别为L₁=-x²+21x和L₂=2x（其中销售量x单位：辆）．若该公司在两地共销售15辆，则公司在甲地销售多少辆能获得最大利润，且获得的最大利润是多少？

Answer 1

考点：函数最值的应用

专题：计算题,应用题,函数的性质及应用

分析：由题意，设公司在甲地销售x辆（0≤x≤15，x为正整数），则在乙地销售（15-x）辆，公司获得利润L=-x²+21x+2（15-x），利用二次函数求最值即可．

解答： 解：设公司在甲地销售x辆（0≤x≤15，x为正整数），则在乙地销售（15-x）辆，
∴公司获得利润L=-x²+21x+2（15-x），
=-x²+19x+30．
∴当x=9或10，L最大为120万．

点评：本题考查了学生将实际问题转化为数学问题的能力，属于中档题．