Question

已知（z-x）²=4（x-y）（y-z），则

1. A.
   x，y，z成等差数列
2. B.
   x，y，z成等比数列
3. C.
   成等差数列
4. D.
   成等比数列

Answer 1

A
分析：已知（z-x）²=4（x-y）（y-z），变形为[（x-y）+（y-z）]²=4（x-y）（y-z），再化为[（x-y）-（y-z）]²=0，即可得出结论．
解答：∵（z-x）²=4（x-y）（y-z），
∴[（x-y）+（y-z）]²=4（x-y）（y-z），化为[（x-y）-（y-z）]²=0，
∴x-y=y-z，∴2y=x+z，∴x，y，z成等差数列．
故选A．
点评：正确变形和掌握等差数列的定义是解题的关键．