题目内容
15．对于数列{an}（n=1，2，…），下列说法正确的是（ ）| A． | {an}为首项为正项的等比数列，若a2n-1+a2n＜0，则公比q＜0 | |
| B． | 若{an}为递增数列，则an+1＞|an| | |
| C． | {an}为等差数列，若Sn+1＞Sn，则{an}单调递增 | |
| D． | {an}为等差数列，若{an}单调递增，则Sn+1＞Sn． |
分析 运用等比数列的通项公式，即可判断A；运用数列单调递增，即可判断B；由数列的单调性和通项公式和qiann项和的关系，即可判断C，D．
解答 解：对于A，{an}为首项为正项的等比数列，若a2n-1+a2n＜0，即为a1q2n-2（1+q）＜0，可得q＜-1＜0，正确；
对于B，若{an}为递增数列，则an+1＞an，但|an|≥an，不正确；
对于C，{an}为等差数列，若Sn+1＞Sn，可得Sn+1-Sn＞0，即an+1＞0，则{an}单调递增不正确；
对于D，{an}为等差数列，若{an}单调递增，公差d大于0，但an+1＞0不一定成立，则Sn+1＞Sn不正确．
故选：A．
点评 本题考查等差数列和等比数列的通项公式的运用，同时考查数列的单调性的判断，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
3．已知函数f（x）=-2sin（2x+φ）（|φ|＜π），若（$\frac{π}{5}$，$\frac{5}{8}$π）是f（x）的一个单调递增区间，则φ的取值范围是（ ）
| A． | $[-\frac{9}{10}π，-\frac{3}{10}π]$ | B． | $[\frac{2}{5}π，\frac{9}{10}π]$ | C． | $[\frac{π}{10}，\frac{π}{4}]$ | D． | $[-π，-\frac{π}{10}]∪（\frac{π}{4}，π）$ |
20．如图的程序框图，若输入a=0，则输出的结果为（ ）
| A． | 1022 | B． | 2046 | C． | 1024 | D． | 2048 |