题目内容
设，且．则的值为 ．
【解析】
试题分析：由题意，又，∴且，由于，且，∴，∴，∴.
考点：三角函数的恒等变形与求值.
某小区想利用一矩形空地建市民健身广场，设计时决定保留空地边上的一水塘（如图中阴影部分），水塘可近似看作一个等腰直角三角形，其中，，且中，，经测量得到．为保证安全同时考虑美观，健身广场周围准备加设一个保护栏．设计时经过点作一直线交于，从而得到五边形的市民健身广场，设．
（1）将五边形的面积表示为的函数；
（2）当为何值时，市民健身广场的面积最大？并求出最大面积．
如图，正方形ABCD和三角形ACE所在的平面互相垂直，EF∥BD，AB＝EF.
(1)求证：BF∥平面ACE；
(2)求证：BF⊥BD.
已知（）是曲线上的点，，是数列的前项和，且满足，， ．
（1）证明：数列（）是常数数列；
（2）确定的取值集合，使时，数列是单调递增数列；
（3）证明：当时，弦（）的斜率随单调递增
在平面直角坐标系中，若符合点A（1，2），B（m，1）到直线l的距离分别为1，2的直线有且仅有2条，则实数m的取值范围是 ．
复数(是虚数单位)的虚部为 ．
已知数列，满足，，，数列的前项和为，.
（1）求数列的通项公式；
（2）求证：；
（3）求证：当时，．
已知复数，则z的虚部为 ．
执行如图所示算法的伪代码，则输出的值为 ．
，且
．则
的值为 ．
，又
，∴
且
，由于
，且
，∴
，∴
，∴
.
，且．则的值为 ．，又，∴且，由于，且，∴，∴，∴.
建市民健身广场，设计时决定保留空地边上的一水塘（如图中阴影部分），水塘可近似看作一个等腰直角三角形，其中
，
，且
中，
，经测量得到
．为保证安全同时考虑美观，健身广场周围准备加设一个保护栏．设计时经过点
作一直线交
于
，从而得到五边形
的市民健身广场，设
．
的面积
表示为
的函数；
为何值时，市民健身广场的面积最大？并求出最大面积．
（
）是曲线
上的点，
，
是数列
的前
项和，且满足
，
，
．
（
）是常数数列；
的取值集合
，使
时，数列
是单调递增数列；
时，弦
（
）的斜率随
单调递增
(
是虚数单位)的虚部为 ．
，
满足
，
，
，数列
的前
项和为
，
.
的通项公式；
；
时，
．
，则z的虚部为 ．
的值为 ．