设函数f(x)＝ax+sinx+cosx．若函数f(x)的图象上存在不同的两点A.B.使得曲线y＝f(x)在点A.B处的切线互相垂直.则实数a的取值范围为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

设函数f(x)＝ax＋sinx＋cosx．若函数f(x)的图象上存在不同的两点A，B，使得曲线y＝f(x)在点A，B处的切线互相垂直，则实数a的取值范围为．

[-1,1]

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已知f(x)＝3^2x－(k＋1)3^x＋2，当x∈R时，f(x)恒为正值，则k的取值范围是(　　)

A．(－∞，－1) B．(－∞，2－1)

C．(－1,2－1) D．(－2－1,2－1)

下列函数中，为偶函数且有最小值的是(　　)

A．f(x)＝x²＋x B．f(x)＝|ln x|

C．f(x)＝xsin x D．f(x)＝e^x＋e^－x

已知复数z₁＝－2＋i，z₂＝a＋2i(i为虚数单位，aR)．若z₁z₂为实数，则a的值为．

表面积为12π的圆柱，当其体积最大时，该圆柱的底面半径与高的比为．

已知函数f(x)＝e^x，a，bR，且a＞0．

（1）若a＝2，b＝1，求函数f(x)的极值；

（2）设g(x)＝a(x－1)e^x－f(x)．

① 当a＝1时，对任意x (0，＋∞)，都有g(x)≥1成立，求b的最大值；

② 设g′(x)为g(x)的导函数．若存在x＞1，使g(x)＋g′(x)＝0成立，求的取值范围．

设f(n)是定义在N*上的增函数，f(4)＝5，且满足：

①任意n∈N*，f(n) Z；②任意m，n∈N*，有f(m)f(n)＝f(mn)＋f(m＋n－1)．

（1）求f(1)，f(2)，f(3)的值；（2）求f(n)的表达式．

已知全集U＝R，集合M＝{x|－2≤x－1≤2}和N＝{x|x＝2k－1，k＝1，2，…}的韦恩(Venn)图如图所示，则阴影部分所示的集合的元素共有________个．

设α、β为两个不同的平面，直线lα，则“l⊥β”是“α⊥β”成立的________条件．

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