题目内容
已知0＜x＜1，则
的最小值为（ ）A．
B．
C．
D．
【答案】分析：把要求的式子变形为
=（x+1-x）（
），利用基本不等式即可得到
+
的最小值，从而求出所求．
解答：解：∵0＜x＜1
∴
=（x+1-x）（
）=2+3+
+
≥5+2
当且仅当
=
时取等号
故0＜x＜1，则
的最小值为5+2
故选D．
点评：本题考查基本不等式的应用，把要求的式子变形为
=（x+1-x）（
）是解题的关键，属于中档题．
=（x+1-x）（），利用基本不等式即可得到+的最小值，从而求出所求．解答：解：∵0＜x＜1
∴
=（x+1-x）（）=2+3++≥5+2当且仅当
=时取等号故0＜x＜1，则
的最小值为5+2故选D．
点评：本题考查基本不等式的应用，把要求的式子变形为
=（x+1-x）（）是解题的关键，属于中档题． 
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