题目内容
18．已知集合$M=\{x|\frac{2x-1}{x+1}≤1\}$，N={x|-1＜x＜1}，则（ ）| A． | M?N | B． | N?M | C． | M=N | D． | M∩N=∅ |
分析 化简集合M，利用子集的定义，即可求解．
解答 解：∵集合$M=\{x|\frac{2x-1}{x+1}≤1\}$={x|-1＜x≤2}，N={x|-1＜x＜1}，
∴N?M，
故选：B．
点评 本题考查不等式的解法，考查子集的概念，正确化简集合M是关键．
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8．设i是虚数单位，复数$\frac{a+i}{1+i}$为纯虚数，则实数a的值为（ ）
| A． | -1 | B． | 1 | C． | -2 | D． | 2 |
9．
《九章算术》是我国古代数学经典名著，它在集合学中的研究比西方早1千年，在《九章算术》中，将四个面均为直角三角形的四面体称为鳖臑，已知某“鳖臑”的三视图如图所示，则该鳖臑的外接球的表面积为（ ）
《九章算术》是我国古代数学经典名著，它在集合学中的研究比西方早1千年，在《九章算术》中，将四个面均为直角三角形的四面体称为鳖臑，已知某“鳖臑”的三视图如图所示，则该鳖臑的外接球的表面积为（ ）| A． | 200π | B． | 50π | C． | 100π | D． | $\frac{125\sqrt{2}}{3}$π |
已知函数f（x）=Asin（$ωx+ϕ），（ω＞0，A＞0，ϕ∈（0，\frac{π}{2}））$部分图象如图所示．
13．设F（c，0）是双曲线E：$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$的右焦点，$P（\frac{a^2}{c}，\frac{{\sqrt{2}a}}{2}）$为直线上一点，且直线垂直于x轴，垂足为M，若△PMF等腰三角形，则E的离心率为（ ）
| A． | $\frac{{\sqrt{3}}}{2}$ | B． | $\sqrt{3}$ | C． | $\frac{{\sqrt{2}}}{2}$ | D． | $\sqrt{2}$ |
10．某经销商试销A、B两种商品一个月（30天）的记录如下：
若售出每种商品1件均获利40元，用X，Y表示售出A、B商品的日利润值（单位：元）．将频率视为概率．
（1）设两种商品的销售量互不影响，求两种商品日获利值均超过100元的概率；
（2）由于某种原因，该商家决定只选择经销A、B商品的一种，你认为应选择哪种商品，说明理由．
| 日销售量（件） | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 商品A的频数 | 3 | 5 | 7 | 7 | 5 | 3 |
| 商品B的频数 | 4 | 4 | 6 | 8 | 5 | 3 |
（1）设两种商品的销售量互不影响，求两种商品日获利值均超过100元的概率；
（2）由于某种原因，该商家决定只选择经销A、B商品的一种，你认为应选择哪种商品，说明理由．
7．已知定义在R上的奇函数f（x）满足f（x+3）=f（x），且当x∈[0，$\frac{3}{2}$）时，f（x）=一x3．则f（$\frac{11}{2}$）=（ ）
| A． | -$\frac{1}{8}$ | B． | $\frac{1}{8}$ | C． | -$\frac{125}{8}$ | D． | $\frac{125}{8}$ |
1．某化肥厂生产甲、乙两种混合肥料，需要A、B两种主要原料，生产1吨甲种肥料和生产1吨乙种肥料所需两种原料的吨数如下表所示：
每日可用A种原料12吨，B种原料8吨，已知生产1吨甲种肥料可获利润3万元；生产1吨乙种肥料可获利润4万元，分别用x，y表示计划生产甲、乙两种肥料的吨数．
（1）用x，y列出满足生产条件的数学关系式，并画出相应的平面区域；
（2）问每日分别生产甲、乙两种肥料各多少吨，能够产生最大利润？并求出此最大利润．
| 原料 肥料 | A | B |
| 甲 | 3 | 1 |
| 乙 | 2 | 2 |
（1）用x，y列出满足生产条件的数学关系式，并画出相应的平面区域；
（2）问每日分别生产甲、乙两种肥料各多少吨，能够产生最大利润？并求出此最大利润．