题目内容
2．一个几何体的三视图如图所示，该几何体的体积为（ ）
| A． | $\frac{4\sqrt{3}}{3}$ | B． | $\frac{4\sqrt{2}}{3}$ | C． | 4$\sqrt{3}$ | D． | 4$\sqrt{2}$ |
分析 由三视图知该几何体是四棱锥，由三视图求出几何元素的长度，由锥体的体积公式求出几何体的体积．
解答 解：根据三视图可知几何体是四棱锥，
且底面是边长为2的正方形，由正视图得高是$\sqrt{{2}^{2}-1}=\sqrt{3}$，
∴该几何体的体积V=$\frac{1}{3}×2×2×\sqrt{3}$=$\frac{4\sqrt{3}}{3}$，
故选：A．
点评 本题考查由三视图求几何体的体积，由三视图正确复原几何体是解题的关键，考查空间想象能力．
练习册系列答案
相关题目
上与焦点的距离等于6的点的坐标是 ．
的棱长为1，点
，
，且
，有以下四个结论：
；②
；③
平面
；④
与
是异面直线.其中正确命题的序号是_______.（注：把你认为正确命题的序号都填上）
.
的坐标和半径长；
经过坐标原点且不与
轴重合，
与圆
相交于
，
两点，求证：
为定值.
为等腰直角三角形，斜边
上的中线
，将
折成
的二面角，连结
，则三棱锥
的体积为__________.
的三条侧棱
两两互相垂直，且长度分别为1、
、3，则这个三棱锥的外接球的表面积为（ ）
B．
C. 
D．
13．某饮用水器具的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ）
| A． | 6π | B． | 8π | C． | 7π | D． | 11π |
在底面是正三角形的三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=2，AA1⊥平面ABC，E，F分别为BB1，AC的中点．