Question

8．函数$y=\frac{{2{x^2}-3x}}{e^x}$的图象大致是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 求出函数的零点个数，图象所过象限及极限值，利用排除法，可得答案．

解答 解：令函数$y=\frac{{2{x^2}-3x}}{e^x}$=0，则x=0，或x=$\frac{3}{2}$，
即函数有两个零点，故排除B；
当0＜x＜$\frac{3}{2}$时，函数值为负，图象出现在第四象限，故排除C；
由$\lim_{x→+∞}$$\frac{2{x}^{2}-3x}{{e}^{x}}$=0，可排除D，
故选：A

点评 本题考查的知识点是函数的图象，函数的极限，超越函数的图象比较难画，排除法是常用的解题方法，难度中档．