题目内容
已知函数，其中．
（1）当时，求证：时，；
（2）试讨论函数的零点个数．
选修4-1：几何证明选讲
在中，，过点A的直线与其外接圆交于点P，交BC延长线于点D．
（1）求证：；
（2）若AC=3，求AP•AD的值．
现要完成下列3项抽样调查：
①从15件产品中抽取3件进行检查；
②某公司共有160名员工，其中管理人员16名，技术人员120名，后勤人员24名，为了了解员工对公司的意见，拟抽取一个容量为20的样本；
③电影院有28排，每排有32个座位，某天放映电影《英雄》时恰好坐满了观众，电影放完后，为了听取意见，需要请28名观众进行座谈。
较为合理的抽样方法是
A．①简单随机抽样，②系统抽样，③分层抽样
B．①分层抽样，②系统抽样，③简单随机抽样
C．①系统抽样，②简单随机抽样，③分层抽样
D．①简单随机抽样，②分层抽样，③系统抽样
在平面直角坐标系中，双曲线中心在原点，焦点在轴上，一条渐近线方程为，则它的离心率为（ ）
A． B． C． D．
的值为（ ）
大学生村官王善良落实政府“精准扶贫”精神，帮助贫困户张三用万元购进一部节能环保汽车，用于出租．假设第一年需运营费用万元，从第二年起，每年运营费用均比上一年增加万元，该车每年的运营收入均为万元．若该车使用了（）年后，年平均盈利额达到最大值（盈利额等于收入减去成本），则等于 ．
口袋里装有红球、白球、黑球各个，这个球除颜色外完全相同，有放回的连续抽取次，每次从中任意地取出个球，则两次取出的球颜色不同的概率是（ ）
已知分别为椭圆的左、右焦点，为椭圆上的一点，且为坐标原点）为正三角形，若射线与椭圆相交于点，则与的面积的比值为______．
已知一个分段函数可利用函数来表示，例如要表示一个分段函数，可将函数表示为．现有一个函数．
（1）求函数在区间上的最大值与最小值；
（2）若关于的不等式对任意都成立，求实数的取值范围．
，其中
．
时，求证：
时，
；
的零点个数．
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中，
，过点A的直线与其外接圆交于点P，交BC延长线于点D．
；
中，双曲线中心在原点，焦点在
轴上，一条渐近线方程为
，则它的离心率为（ ）
B．
C．
D．
的值为（ ）
B．
C．
D．
万元购进一部节能环保汽车，用于出租．假设第一年需运营费用
万元，从第二年起，每年运营费用均比上一年增加
万元，该车每年的运营收入均为
万元．若该车使用了
（
）年后，年平均盈利额达到最大值（盈利额等于收入减去成本），则
等于 ．
个，这
个球除颜色外完全相同，有放回的连续抽取
次，每次从中任意地取出
个球，则两次取出的球颜色不同的概率是（ ）
B．
C．
D．
分别为椭圆
的左、右焦点，
为椭圆
上的一点，且
为坐标原点）为正三角形，若射线
与椭圆相交于点
，则
与
的面积的比值为______．
来表示，例如要表示一个分段函数
，可将函数
表示为
．现有一个函数
．
在区间
上的最大值与最小值；
的不等式
对任意
都成立，求实数
的取值范围．