Question

已知i为虚数单位，则

i

1+i

的共轭复数的实部与虚部的乘积等于（　　）

• A、-

  1

  4

• B、

  1

  4

• C、

  1

  4

  i
• D、-

  1

  4

  i

Answer 1

考点：复数代数形式的乘除运算

专题：数系的扩充和复数

分析：根据复数的有关概念，即可得到结论．

解答： 解：z=

i

1+i

=

i(1-i)

(1+i)(1-i)

=

i+1

2

=

1

2

+

1

2

i，
故

i

1+i

的共轭复数是

1

2

-

1

2

i，则

1

2

-

1

2

i的实部与虚部的乘积-

1

2

×

1

2

=-

1

4

，
故选：A

点评：本题主要考查复数的有关概念和运算，利用复数的四则运算是解决本题的关键，比较基础．