题目内容
18．由直线x=0，y=0与y=cos2x（x∈[0，$\frac{π}{4}$]）所围成的封闭图形的面积是（ ）| A． | $\sqrt{2}$ | B． | 1 | C． | $\frac{{\sqrt{2}}}{2}$ | D． | $\frac{1}{2}$ |
分析 先确定积分区间，再利用定积分表示面积，即可求出结论．
解答 解：由直线x=0，y=0与y=cos2x（x∈[0，$\frac{π}{4}$]）所围成的封闭图形的面积S=${∫}_{0}^{\frac{π}{4}}$cos2xdx=$\frac{1}{2}$sin2x|${\;}_{0}^{\frac{π}{4}}$=$\frac{1}{2}$，
故选：D．
点评 本题考查利用定积分求面积，解题的关键是确定被积函数与被积区间，属于基础题．
练习册系列答案
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6．在△ABC中，已知向量$\overrightarrow{AB}$=（2，2），|$\overrightarrow{AC}$|=2，$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$=-4，则∠A=（ ）
| A． | $\frac{5π}{6}$ | B． | $\frac{π}{4}$ | C． | $\frac{2π}{3}$ | D． | $\frac{3π}{4}$ |
13．“双曲线C的渐近线为y=±$\sqrt{2}$x”是“双曲线C的离心率为$\sqrt{3}$”的（ ）
| A． | 充分不必要条件 | B． | 必要不充分条件 | ||
| C． | 充要条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |
3．已知集合A={x|x2-2x＞0}，B={x|x＞1}，则（∁RA）∩B等于（ ）
| A． | [1，2） | B． | （1，2） | C． | （1，2] | D． | （-∞，0）∪（2，+∞） |