题目内容

椭圆
x2
3
+y2=1上到直线x+y=4的最近距离为______．
∵椭圆
x2
3
+y2=1，
∴其参数方程为
x=
3
cosθ
y=sinθ
（θ为参数），
设p（
3
cosθ，sinθ）是椭圆上任意一点，
点P到直线x+y=4的距离为d=
|
3
cosθ+sinθ-4|
2
，
∴dmin=
|2-4|
2
=
2
．
故答案为：
2
．
练习册系列答案
相关题目
在平面直角坐标系xOy中，设P（x，y）是椭圆
x2
3
+y2=1上的一个动点，则S=x+y的最大值是（　　）
A、1B、2C、3D、4
直线l与椭圆
x2
3
+y2=1交于不同的两点P1，P2，线段P1P2的中点为P，设直线l的斜率为k1（k1≠0），直线OP的斜率为k2（O点为坐标原点），则k1•k2的值为（　　）
已知直线l：y=kx+m与椭圆
x2
3
+y2=1交于A、B两点，坐标原点O到直线l的距离为
3
2
，设弦长|AB|=f（k）
（1）求f（k）个关于实数k的表达式；
（2）若不等式|x-p|+|x-1|≥f（k）对k∈R，x∈R恒成立，求实数p的取值范围．
如图，M为椭圆
x2
3
+y2=1上任意一点，P为线段OM的中点，求
PF1
•
PF2
的最小值
-
7
4
-
7
4
．
椭圆
x2
3
+y2=1被直线x-y+1=0所截得的弦长|AB|=（　　）

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