题目内容
已知向量
，
，命题“若
=
，则|
|=|
|．”与它的逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中，真命题的个数是（ ）A．0
B．1
C．2
D．4
【答案】分析：先判断命题P的真假，再写出命题P的逆命题判定其真假，然后根据四种命题的真假关系判断即可．
解答：解：∵若
=
，则|
|=|
|，∴原命题为真命题；
命题的逆命题为：若|
|=|
|，则
=
，∴其逆命题为假命题；
∵命题的逆命题与否命题为互为逆否命题，
又命题与其逆否命题的同真性，∴否命题为假命题；逆否命题为真命题．
故答案为 C．
点评：本题以命题为载体，考查命题的几种形式，考查命题的真假判断，解题的关键是正确写出命题的各种形式．注意区分否命题与命题的否定．
解答：解：∵若
=，则||=||，∴原命题为真命题；命题的逆命题为：若|
|=||，则=，∴其逆命题为假命题；∵命题的逆命题与否命题为互为逆否命题，
又命题与其逆否命题的同真性，∴否命题为假命题；逆否命题为真命题．
故答案为 C．
点评：本题以命题为载体，考查命题的几种形式，考查命题的真假判断，解题的关键是正确写出命题的各种形式．注意区分否命题与命题的否定．
练习册系列答案
相关题目
选择题：
(1)
在四边形ABCD中，若
，则四边形ABCD是
[
]|
A ．矩形 |
B ．菱形 |
|
C ．正方形 |
D ．平行四边形 |
(2)
已知向量
，
，
，
，若向量a与b共线，则
[
]|
A ． |
B ． |
|
C ． |
D ． 或 |
(3)
已知a，b为两个单位向量，下列四个命题中正确的是[
]A
．a与b相等B
．如果a与b平行，那么a与b相等C
．a与b共线D
．如果a与b平行，那么a＝b或a＝－b(4)已知两个力
，
的夹角为
，它们的合力大小为10N，合力与的夹角为
，那么的大小为
[
]|
A ． N |
B ．5N |
|
C ．10N |
D ． N |
(5)
已知向量a表示“向东航行3km”，b表示“向南航行3km”，则a＋b表示[
]|
A ．向东南航行6km |
B ．向东南航行 km |
|
C ．向东北航行 km |
D ．向东北航行6km |
(6)
河水的流速为2m/s，一艘小船想沿垂直于河岸方向以10m/s的速度驶向对岸，则小船的静水速度大小为[
]|
A ．10m/s |
B ． m/s |
|
C ． m/s |
D ．12m/s |
与
．
在
方向上的投影为
，求λ的值；
与
的夹角为锐角；
，其中向量
，
=（
）（λ，α∈R）．若“p或q”为真命题，“p且q”为假命题，求λ的取值范围．
则
则b=0；
=0；
，（其中a、b、c均为非零向量），则b=c；
一定成立；
成立的充要条件是a、b与c同向其中正确命题的序号是_______________。