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若f(x+1)=2x
2
+1,求f(x).
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分析:
函数解析式结构简单,可以用配凑法求该函数解析式.
解答:
解:f(x+1)=2x
2
+1=2(x+1)
2
-4(x+1)+3,
所以f(x)=2x
2
-4x+3.
点评:
本题考察函数定义域的求解,换元法是常用方法,配凑法本质是换元法,换元法在运用时要注意新元的范围.
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8、若f(x-1)=2x+5,则f(x
2
)=
2x
2
+7
.
已知二次函数f(x)满足:
(1)若f(x+1)=2x+f(x),f(0)=1,求f(x)的解析式;
(2)若f(2-x)=f(2+x),f(x)最大值为5,f(0)=1,求f(x)的解析式.
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若f(x-1)=2x+5,则f(x
2
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.
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