题目内容

3．函数f（x）=ex+x在[-1，1]上的最大值是e+1．

分析 可求导数，判断导数的符号，从而得出f（x）在[-1，1]上单调递增，从而便可求出f（x）的最大值．

解答 解：f′（x）=ex+1＞0；
∴f（x）在[-1，1]上单调递增；
∴x=1时，f（x）取最大值e+1．
故答案为：e+1．

点评 本题考查基本初等函数的导数的求解公式，以及根据导数符号判断函数单调性的方法，指数函数的值域，根据单调性定义求函数最值的方法．

练习册系列答案
相关题目
13．如图所示的程序运行后输出的结果是13．
14．在等比数列{an}中，已知a1=4且公比q≠1，等差数列{bn}中，b2=a1，b4=a2，b8=a3．
（1）求数列{an}和{bn}的通项公式；
（2）令cn=log${\;}_{2}^{{a}_{1}}$+log${\;}_{2}^{{a}_{2}}$+…+log${\;}_{2}^{{{a}_{n}}_{\;}^{\;}}$-n，设数列{$\frac{1}{{c}_{n}}$}的前n项和为Tn，证明1≤Tn＜2．
11．已知f（x）=x3+x2+ax，a∈R是常数．
（Ⅰ）a=-1时，求函数f（x）在区间（0，1）上的值域；
（Ⅱ）若曲线y=f（x）有且仅有一条平行于直线y=x的切线，求a．
18．已知公差为0的等差数列{an}满足a1=1，且a1，a3-2，a9成等比数列．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）记数列{$\frac{1}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$}的前n项和为Sn，并求使得Sn＞$\frac{2}{n}$+$\frac{1}{4}$成立的最小正整数n．
8．已知f（x）是定义在R上的函数，且满足f（x+2）=-$\frac{1}{f（x）}$，当2≤x＜4，f（x）=x，则f（2016）=（　　）
A．2B．-2C．$\frac{1}{2}$D．-$\frac{1}{2}$
15．抛物线y=-x2+2x与x轴围成的封闭图形的面积是（　　）
A．$\frac{3}{4}$B．1C．$\frac{4}{3}$D．$\frac{5}{4}$
12．设数列{an}的前n项和为Sn，对任意的正整数n，都有an=5Sn+1成立，记bn=$\frac{4+{a}_{n}}{1-{a}_{n}}$（n∈N*）．
（Ⅰ）求数列{an}和数列{bn}的通项公式；
（Ⅱ）设数列{bn}的前n项和为Rn，求证：对任意的n∈N*，都有Rn＜4n；
（Ⅲ）记cn=b2n-b2n-1（n∈N*），设数列{cn}的前n项和为Tn，求证：对任意n∈N*，都有Tn＜$\frac{3}{2}$．
13．函数f（x）=ln$\sqrt{1-{x}^{2}}$的定义域是（　　）
A．（-1，1）B．[-1，1]C．[-1，1）D．（-1，1]

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网