题目内容
12、经过平行六面体的任意两个顶点的直线共28条，其中异面直线有（ ）
分析：空间不共面的四点的6条直线中，异面直线有3对，从平行六面体的容易8个顶点中任取4个，不共面的取法有C82-12，得到结果．
解答：解：空间不共面的四点的6条直线中，异面直线有3对，
从平行六面体的容易8个顶点中任取4个，不共面的取法有C82-12
∴异面直线有3（C28-12）=174
故选B．
从平行六面体的容易8个顶点中任取4个，不共面的取法有C82-12
∴异面直线有3（C28-12）=174
故选B．
点评：本题考查排列、组合及简单计数问题，解题的关键是熟练掌握计数原理及排列组合的公式，掌握一些特殊的计数技巧，如本题中绑定法，插空法．要注意每种方法与相应问题的对应．
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