题目内容
设集合P={x|x2-4x-5＜0}，Q={x|x-a≥0}，求使P∪Q=R成立的实数a的取值范围．
考点：并集及其运算
专题：集合
分析：求解一元二次不等式化简集合P，然后分类讨论Q，再根据两集合端点值间的关系得答案．
解答：
解：由x2-4x-5＜0，有-1＜x＜5，
当a≤0时，Q={x|x-a≥0}=R，P∪Q=R显然成立；
当A＞0时，Q={x|x-a≥0}={x|x≥a或x≤-a}，
若P∪Q=R，则要求
，即a≤1．
综上，可知实数a的取值范围是a≤1．
当a≤0时，Q={x|x-a≥0}=R，P∪Q=R显然成立；
当A＞0时，Q={x|x-a≥0}={x|x≥a或x≤-a}，
若P∪Q=R，则要求
|
综上，可知实数a的取值范围是a≤1．
点评：本题考查了并集及其运算，考查了分类讨论的数学思想方法，是基础题．
练习册系列答案
仁爱英语同步练习册系列答案
学习实践园地系列答案
相关题目
若三条直线l1：x-y=0；l2：x+y-2=0；l3：5x-ky-15=0围成一个三角形，则k的取值范围是（ ）
| A、k∈R且k≠±5且k≠1 |
| B、k∈R且k≠±5且k≠-10 |
| C、k∈R且k≠±1且k≠0 |
| D、k∈R且k≠±5 |
已知f（x）=cosx，g（x）=cos（x-
），则f（x）的图象（ ）
| π |
| 2 |
| A、与g（x）的图象相同 | ||
| B、与g（x）的图象关于y轴对称 | ||
C、向左平移
| ||
D、向右平移
|
