题目内容
16．已知函数y=2sin（$\frac{2}{9}$x-$\frac{20π}{27}$），把它的图象向左平移$\frac{π}{3}$个单位，再使其图象上每点的纵坐标不变，横坐标缩小为原来的$\frac{1}{3}$，得到的图象对应的解析式为（ ）| A． | y=2sin（$\frac{2}{3}$x-$\frac{π}{9}$） | B． | y=2sin（$\frac{2}{3}$x-$\frac{2π}{3}$） | C． | y=2sin（$\frac{2}{3}$x-$\frac{5π}{9}$） | D． | y=2sin（6x-$\frac{7π}{3}$） |
分析 根据函数图象的变换规律依次得出函数解析式．
解答 解：将函数y=2sin（$\frac{2}{9}$x-$\frac{20π}{27}$）的图象向左平移$\frac{π}{3}$个单位，得到y=2sin[$\frac{2}{9}$（x+$\frac{π}{3}$）-$\frac{20π}{27}$]=2sin（$\frac{2}{9}x$-$\frac{2π}{3}$）．
将y=2sin（$\frac{2}{9}x$-$\frac{2π}{3}$）图象上每点的纵坐标不变，横坐标缩小为原来的$\frac{1}{3}$，得到y=2sin（$\frac{2}{3}$x-$\frac{2π}{3}$）．
故选B．
点评 本题考查了函数图象的变换，掌握变换规律是解题关键．
练习册系列答案
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7．为了分析某次考试数学成绩情况，用简单随机抽样从某班中抽取40名学生的成绩作为样本，得到频率分布表如表：
（Ⅰ）求样本频率分布表中a，b的值，并根据上述频率分布表，在答题卡中作出样本频率分布直方图；
（Ⅱ）用样本估计总体，估计这个班这次数学成绩的平均数．（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）
| 分数 | [90，100） | [100，110） | [110，120） | [120，130） | [130，140） | [140，150] |
| 频数 | 2 | 8 | 12 | a | 6 | 2 |
| 频率 | 0.05 | 0.20 | 0.30 | b | 0.15 | 0.05 |
（Ⅱ）用样本估计总体，估计这个班这次数学成绩的平均数．（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）
4．过双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的右焦点F作渐近线的垂线，设垂足为P（P为第一象限的点），延长FP交抛物线y2=2px（p＞0）于点Q，其中该双曲线与抛物线有一个共同的焦点，若$\overrightarrow{OP}$=$\frac{1}{2}$（$\overrightarrow{OF}$+$\overrightarrow{OQ}$），则双曲线的离心率的平方为（ ）
| A． | $\sqrt{5}$ | B． | $\frac{\sqrt{5}}{2}$ | C． | $\sqrt{5}$+1 | D． | $\frac{\sqrt{5}+1}{2}$ |