题目内容
10．10本不同的书（1）按2：2：2：4分成四堆有多少种不同的分法？
（2）按2：2：2：4分给甲、乙、丙、丁四个人有多少种不同的分法？
分析 （1）按2：2：2：4分成四堆，由组合数公式计算可得分组方法，
（2）再将分好的四组对应四个人，由分步计数原理计算可得答案
解答 解：（1）按2：2：2：4分成四堆有$\frac{{C}_{10}^{4}{C}_{6}^{2}{C}_{4}^{2}{C}_{2}^{2}}{{A}_{3}^{3}}$=3150种，
（2）在（1）的基础上，再分配给甲、乙、丙、丁四个人，故有$\frac{{C}_{10}^{4}{C}_{6}^{2}{C}_{4}^{2}{C}_{2}^{2}}{{A}_{3}^{3}}$•A${\;}_{4}^{4}$=75600种
点评 本题考查排列、组合的运用，解答的关键是正确区分无序不均匀分组问题．有序不均匀分组问题．无序均匀分组问题．是解好组合问题的一部分；本题考查计算能力，理解能力．
练习册系列答案
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20．A，B，C三位抗战老兵应邀参加了在北京举行的“纪念抗战胜利70周年”大阅兵的老兵方队，现安排这三位老兵分别坐在某辆检阅车的前三排（每两人均不坐同一排），则事件“A或B坐第一排”的概率为（ ）
| A． | $\frac{2}{3}$ | B． | $\frac{3}{5}$ | C． | $\frac{1}{6}$ | D． | $\frac{1}{3}$ |