题目内容

20．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出S的值为5．

分析 模拟执行程序，依次写出每次循环得到的S，i的值，当i=6时，满足条件i≥6，退出循环，输出S的值即可．

解答 解：s=-2，i=0＜6
第一次循环，s=-1，i=2，
第二次循环，i=2＜6，s=1，i=4，
第三次循环，i=4＜6，s=5，i=6≥6，
输出s=5，
故答案为：5．

点评 本题主要考查了程序框图和算法，正确写出每次循环得到的S，i的值是解题的关键，属于基本知识的考查．

练习册系列答案
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10．如图，矩形ABCD中，AB=2AD=2，E为边AB的中点，将△ADE沿直线DE翻转成△A1DE，若M为线段A1C的中点，则在△ADE翻转过程中，对于下列说法：
①|CA|≥|CA1|．
②若点A1在平面ABCD的射影为O，则点O在∠BAD的平分线上．
③一定存在某个位置，使DE⊥AC1
④若$|{C{A_1}}|=\sqrt{3}$，则平面A1DE⊥平面ABCD
其中正确的说法是①②④．
11．若函数f（x）=sinx+$\sqrt{3}$cosx+2，x∈[0，2π]，且关于x的方程f（x）=m有两个不等实数根α，β，则sin（α+β）=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
8．如图，PD垂直于梯形ABCD所在的平面，∠ADC=∠BAD=90°．F为PA中点，PD=$\sqrt{2}$，AB=AD=$\frac{1}{2}$CD=1． 四边形PDCE为矩形，线段PC交DE于点N．
（Ⅰ）求证：AC∥平面DEF；
（Ⅱ）求二面角A-BC-P的大小；
（Ⅲ）在线段EF上是否存在一点Q，使得BQ与平面BCP所成角的大小为$\frac{π}{6}$？若存在，求出Q点所在的位置；若不存在，请说明理由．
15．已知直线l的极坐标方程是ρsin（θ-$\frac{π}{3}$）=0，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，曲线C的参数方程是$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosα}\\{y=2+2sinα}\end{array}\right.$（α为参数）．
（Ⅰ）求直线l被曲线C截得的弦长；
（Ⅱ）从极点作曲线C的弦，求各弦中点轨迹的极坐标方程．
5．如图，五面体PABCD中，CD⊥平面PAD，ABCD为直角梯形，∠BCD=$\frac{π}{2}$，PD=BC=CD=$\frac{1}{2}$AD，AP⊥PD．
（Ⅰ）若E为AP的中点，求证：BE∥平面PCD；
（Ⅱ）求二面角P-AB-C的余弦值；
（Ⅲ）若点Q在线段PA上，且BQ与平面ABCD所成角为$\frac{π}{6}$，求CQ的长．
12．已知函数f（x）=$\frac{（sin\frac{x}{2}+cos\frac{x}{2}）^{2}-1}{co{s}^{2}\frac{x}{2}-si{n}^{2}\frac{x}{2}}$，函数y=f（x）-$\sqrt{3}$在（0，+∞）上的零点按从小到大的顺序构成数列{an}（n∈N*）
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）设bn=$\frac{\frac{3}{π}{a}_{n}}{（4{n}^{2}-1）（3n-2）}$，求数列{bn}的前n项和Sn．
9．已知函数f（x）=xlnx-aex（e为自然对数的底数）有两个极值点，则实数a的取值范围是（　　）
A．$（{0，\frac{1}{e}}）$B．（0，e）C．$（{\frac{1}{e}，e}）$D．（-∞，e）
10．已知x，y为正实数，则$\frac{2x}{x+2y}+\frac{x+y}{x}$的最小值为$\frac{5}{2}$．

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